Afgelopen donderdag in vergadering wat gerekend aan de Dobson. Om te beginnen even snel een idee krijgen van de getallen met formule 1) op pagina 11 . We nemen aan dat we een volledig verlicht beeldveld van 50 mm willen, dus b=50. De afstand L is de halve spiegeldiameter + 50 mm ruimte tussen buis en spiegel + 50 mm lengte voor de ufocuserbuis = 225 mm. Deze waardes leveren met D = 310 mm en F = 1525 mm een korte as a van 77 mm op. Wat toevalligerwijs precies de diameter is van de vangspiegel die in de optiekset zit.

Deze berekening is wel heel erg uit de losse pols. Als je gaat rekenen dan wil je zo realistisch mogelijke waardes invullen. Voor een visuele kijker gaat het dan om de volgende waardes:

• de diameter van de veldstop van een oculair
• de diameter van het beeldveld, zodat je kan uitrekenen hoe breed de bundel is op de plek van de vangspiegelhouder
• de uittreepupil, waarmee je kan controleren of je wel al het licht dat in de kijker valt ook in je oog terecht komt.

Om deze berekening te maken heb ik ervoor gekozen de oculairen van Televue als “standaard”-oculairen te nemen. Dat heeft een paar redenen. Ten eerste geeft Televue als een van de weinige fabrikanten op hun website aan hoe groot de veldstop van hun oculairen is. Ten tweede werken Televue oculairen erg goed in snelle Dobs, en daardoor zijn het dus de oculairen die veel mensen gebruiken. En ten derde hebben we als WLS ook een stel van die oculairen. Wat betreft de berekening, Panoptics zijn 70 graden oculairen, Naglers 82 graden en Ethossen 100 graden.

Oculair	Vergroting	Diameter veldstop	Diameter beeldveld	Uittreepupil
41 mm Panoptic	37x	46 mm	110′	8.7 mm
35 mm Panoptic	44x	39 mm	93′	7.0 mm
27 mm Panoptic	56x	31 mm	73′	5.5 mm
24 mm Panoptic	64x	27 mm	64′	4.8 mm
19 mm Panoptic	80x	21.3 mm	51′	3.9 mm
31 mm Nagler	49x	42 mm	100′	6.3 mm
26 mm Nagler	59x	35 mm	83′	5.3 mm
22 mm Nagler	69x	31 mm	71′	4.5 mm
20 mm Nagler	76x	27.4 mm	65′	4.1 mm
17 mm Nagler	90x	24.3 mm	55′	3.4 mm
21 mm Ethos	73x	36.2 mm	82′	4.2 mm
17 mm Ethos	90x	29.6 mm	67′	3.4 mm

Uit de tabel blijkt dat de 35 mm Panoptic het oculair is met de laagste vergroting die we zinvol kunnen gebruiken. De uittreepupil van 7 mm is zo’n beetje de standaardmaat voor de maximale diameter die de oogpupil heeft bij de meeste mensen. Dit oculair heeft een veldstop van 39 mm en een beeldveld van 1 graad 33 boogminuten. We kunnen nu stellen dat we dit oculair als referentie kiezen, wat betekent dat het 100% verlichte beeldveld niet groter hoeft te zijn dan 39 mm en dat de maximale kijkhoek van de anderhalve graad is. We kunnen dan nog steeds nog lager vergroten, maar we accepteren dat dan vignettering door de vangspiegelhouder plaatsvind. En dat vinden we geen probleem omdat het gemiddelde oog nog veel meer vignetteert.

De tweede aanname die we doen is dat we per se een 100% verlicht beeldveld willen hebben bij een uittreepupil van 4 mm. Volgens Berry & Kriege, the Dobsonian Telescope, is dit een mooie werk-uittreepuil. Deze uittreepupillen krijgen we bij de 19 mm Pan, de 20 mm Nagler en de 21 mm Ethos. De Ethos heeft het grootste 100% verlichte beeldveld nodig, dus 36.2 mm.

Het is nu niet zo dat we ons nu al vastleggen, we gaan met deze waardes nog een keer uitrekenen wat de maten gaan worden.

We rekenen nu eerst uit hoe breed de vangspiegelkooi aan de binnenkant moet zijn om de hele bundel door te laten. We nemen voorlopig aan dat L 255 mm blijft. De afstand is dan sin(93’/2) * 1270 mm = 17.4 mm. We kunnen nu L opnieuw berekenen, want 18 mm is minder dan 50 mm de eerste aanname. Maar omdat we nog niet precies weten hoe lang de focusbuis wordt heeft het niet heel veel zin om nu al door te rekenen.

We kunnen nu uitrekenen wat de consequenties zijn voor de diameter van de vangspiegel. We gebruiken daarvoor de diagonaal-rekenmachine van Mel Bartels. We vullen de getallen in, 39 mm voor de eyepiece field diameter, en we zien dat een vangspiegel van 63 mm een 100% beeldveld geeft van 12 mm, en dat 75 mm 28 mm 100% verlicht geeft. Dat is wat minder dan we hoopten. Bij de volgende iteratie maar eens gaan kijken of we L kleiner kunnen maken, of de eisen wat minder strak.

 

Wat ook nog komt is de berekening die Kees M. heeft gemaakt met Zemax. Kees kwam ook uit op een bundel van 17 mm breder dan de hoofdspiegel ten hoogte van de vangspiegel. In Kees’ z’n ontwerp zit verder een coma-corrector. Wat we nu moeten weten is wat gebruikelijk is voor focusbuislengtes en andere relevante afmetingen van focusers. Daarna kan L opnieuw berekend worden, en kunnen we gaan kijken wat de consequenties zijn van de wensen aan fotografie te gaan doen en een coma-corrector te willen hebben.

 

Edit: De Dobson telescoop voor de Leidse Sterrewacht van Kees Moddemeijer